برای حل یک مساله ریاضی (اگر مضمونی تازه داشته باشد و در ردیف تمرین‌های ساده پایان درس نباشد) نمی‌توان روش یا روشهای کلی پیدا کرد. بنابراین، چاره‌ای جز این نداریم که با تکیه بر تجربه زندگی ، آگاهی علمی ، مقایسه و تجزیه و تحلیل راههای گوناگون و در هر حال ، به کارگرفتن اندیشه ، خود و استعداد خود ، مسیر بهینه را بیابیم. برای حل مساله‌های ریاضی هم باید از همین راه رفت و نباید منتظر "دستورها" و "نسخه‌های شفابخش" بود. چنین دستورها و نسخه‌هایی که بتوان به یاری آنها ، از عهده حل هر مساله برآمده وجود ندارند. با همه اینها ، می‌توان، از راهنمایی‌هایی سود برد. بویژه ، برای کسانی که بطور دایم و مستمر با حل مساله سروکار دارند، این راهنمایی‌ها و توصیه‌ها می‌تواند سودمند باشد.

ضمن برخورد با یک مساله ، به نکته‌ای توجه داشته باشید: اگر با مساله‌ای جدی و ناآشنا روبرو هستید، منتظر موقعیت سریع نباشید، از میدان در نرود و خیلی زود ناامید نشوید. گاهی برای رسیدن به راه حل درست و منطقی ، لازم است مدتها روی یک مساله کار کنید؛ در آغاز حالنهای خاص و ساده را بررسی کنید، مساله‌های کم و بیش ساده را به یاد آورید و راهها و روشهای گوناگون را بکار بگیرید. در اینصورت ، اگر هم سرانجام نتوانید مساله را حل کنید، نگران نشوید. همین که مدتها روی یک مساله اندیشیده‌اید و از جانب‌های مختلف به آن حمله کرده‌اید، می‌تواند در رشد ذهن ریاضی شما تاثیری جدی داشته باشد. برای شما خیلی سودمندتر از آن است که حل دهها مساله را از روی کتابهای حل مساله ببینید و یا راه‌حل آنها را ، پیش از آن که توان خود را آزموده باشید، از دیگران بپرسید. برای اینکه در حل مساله‌های ریاضی کارآمد باشید، تا آنجا که ممکن است، عصاها و دستگیره‌هایی ، مثل کتابهای حل مساله و دبیر خصوصی را کنار بگذارید، تلاش کنید، روی پای خودتان بایستید و از ذهن و آگاهی‌های خودتان بهره ببرید. وقتی با عصا راه بروید و یا همیشه دستتان به "نرده" راهنما باشد، آن وقت با جداشدن از عصا و نرده ، به زمین می‌خورید.

کار گروهی

اندیشه آدمی و به ویژه اندیشه علمی ، دربرخورد اندیشه‌های دیگر ، شکل می‌گیرد و تکامل می‌یابد، اندیشه فردی ، هر قدر خلاق و مستعد باشد، اگر در انزوا قرار گیرد، بتدریج فرسوده می‌شود و توان خود را از دست می‌دهد. و یکی از راههای برخورد اندیشه‌ها ، کار گروهی است. متاسفانه دانش‌آموزان ، به خاطر رقابت ، از همکاری و همراهی با دیگران دوری می‌گزینند، یاری به دیگران را به زیان خود می‌بیند و ریشه تعاون اجتماعی را می‌خشکاند. آن که از نظر درسی جلوتر است، مغرور می‌شود. خود را تافته جدا بافته‌ای تصور می‌کنند و مستقیم یا غیرمستقیم ، همسالان خود با دیده حقارت می‌نگرد؛ و آن که در درسها ضعیف‌تر است، همه جا با بن بست مواجه می‌شود و نه تنها از طرف معلم و پدر و مادر ، که از جانب همسالان خود هم ، آزار روحی می‌بیند. بنابراین وجود روحیه همکاری و تعاون در بین دانش‌آموزان می‌تواند در پیشرفت درسی آنها موثر باشد. مثلا وجود تک نابغه‌هایی مثل ابوریحان بیرونی ، برای تکان دادن دنیای خود و برای تندکردن حرکت دانش ، موثر بودند، گرچه حتی ابوریحان بیرونی هم برای کار گروهی و تبادل اندیشه‌های علمی ارزش قایل بود، او با ابن‌سینا مکاتبه داشت و ضمن نامه‌های خود ، در زمینه‌های گوناگون و بویژه فلسفه بحث می‌کرد.